Wenn du die Simulation mit dem Startknopf am unteren Rand startest, kannst du anhand einer immer satteren grünen Färbung beobachten, wie die Flussdichte um die Leiterschleife herum immer größer wird.   senkrecht zur Richtung des magnetischen Flusses und/oder verläuft der untersuchte elektrische Leiter senkrecht zur magnetischen Flussrichtung, kann, da Hier findest du die wichtigsten Ergebnisse und Formeln für deinen Physikunterricht. Die magnetische Flussdichte B gibt an, wie viel magnetischer Fluss durch eine Fläche dringt. Ist \(I\) die Stärke des Stroms im Leiter und \(r\) der Abstand eines Punktes zum Leiter, dann berechnet sich der Betrag der magnetischen Flussdichte \(B\) an diesem Punkt durch \(B = {\mu _0} \cdot \frac{1}{{2 \, \pi \cdot r}} \cdot I\) mit der magnetischen Feldkonstanten \(\mu_0=1{,}2566\cdot 10^{-6}\,\rm{\frac{N}{A^2}}\). Bestimmung der magnetischen Flussdichte (Abitur BW 1982 LK) Durch einen Versuch soll die magnetische Flussdichte B zwischen den Polen eines Hufeisenmagneten bestimmt werden. Außerdem zeigt die Hallsonde eine Hallspannung von = 25mV an. Tatsenko: Zuletzt bearbeitet am 1. Auswertung des 2. B Berechne den magnetischen Fluss durch die Leiterschleife am Anfang und am Ende des Anstiegs. q Die Orientierung des magnetischen Feldes kann man mit der zweiten Rechte-Faust-Regel bestimmen. α lo mit der Windungszahl 2400 und der Windungsdichte \(\frac{N}{l} = \frac{{600}}{{{l_0}}}\)verwendet. c)Die Isolierstange stellt zusammen mit der fest verbundenen Spule einen starren Körper dar, der um eine feste Achse drehbar ist. Die Feldlinien verlaufen dort parallel zur Zylinderachse. Berechne den Wert \(B=\frac{F_{\rm{mag}}}{I \cdot l}\). B 2 ist diese Situation dargestellt. In der Simulation siehst du eine rechteckige Leiterschleife im Schrägbild, in der Vorderansicht und in der Draufsicht. Halte die Änderungsrate auf dem Wert \(\frac{\Delta B}{\Delta t}=0{,}20\,\frac{\rm{T}}{\rm{s}}\) und die Winkelweite auf dem Wert \(\varphi = 0\) konstant. → von Stromstärke und Stromrichtung im Leiter bestimmt. {\displaystyle {\vec {B}}} Im dritten Teilversuch halten wir die Änderungsrate \(\frac{\Delta B}{\Delta t}\) der magnetischen Flussdichte und den Flächeninhalt \(A\) der Leiterschleife konstant, verändern die Winkelweite \(\varphi\) und beobachten die Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\). Die magnetische Flussdichte \(B\) steigt in \(5{,}0\,\rm{s}\) linear von \(0{,}50\,\rm{T}\) auf \(1{,}00\,\rm{T}\) an. Die Windungszahl \(N\) hat bei einer Leiterschleife mit nur einer Windung den Wert \(N=1\). H Die Abmessungen der Hallsonde sind: = 3.5cm, = 0.05mm und = 3.5cm. Unterhalb der Leiterschleife wird dir die Zeit \(t\), die momentane Flussdichte \(B\) und die momentane Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\) angezeigt. Im Grundwissen kommen wir direkt auf den Punkt. Kolokolchikov, V.D. In ihrer Mittelebene soll ein Magnetfeld mit der Flussdichte \(1{,}5\,\rm{mT}\) erzeugt werden. Magnetfeld einer Zylinderspule. Damit gilt\[{F_{\rm{mag}}} \cdot \left( {r + s} \right) = {F_{\rm{h}}} \cdot r \Leftrightarrow {F_{\rm{mag}}} = \frac{{{F_{\rm{h}}} \cdot r}}{{r + s}}\]Einsetzen der gegebenen Werte liefert\[{F_{\rm{mag}}} = \frac{{3,5 \cdot 10^{-2}\,\rm{N} \cdot 0{,}30\,\rm{m}}}{{0{,}30\,\rm{m} + 0{,}030\,\rm{m}}} = 3{,}2 \cdot 10^{-2}\,\rm{N}\], d)Für die magnetische Flussdichte \(B\) gilt \[{F_{\rm{mag}}} = B \cdot I \cdot b \cdot N \Leftrightarrow B = \frac{{{F_{\rm{m}}}}}{{I \cdot b \cdot N}}\]Einsetzen der gegebenen Werte liefert\[B = \frac{3{,}2 \cdot 10^{-2}\,\rm{N}}{{0{,}50\,\rm{A} \cdot 0{,}030\,\rm{m} \cdot 40}} = 5{,}3 \cdot 10^{-2}\,\rm{T}\], Bestimmung der magnetischen Flussdichte (Abitur BW 1982 LK), Drehmoment auf Spule im homogenen Magnetfeld. Bestimme aus den bisherigen Messwerten den Wert des Proportionalitätsfaktors \(k\). hergeleitet. A Bestimme für diesen Versuch die Stärke \(B\) des Magnetfeldes in der Feldspule. F Stelle die Durchführung auf "nur Anstieg". Die Richtung und die Stärke des Feldes werden durch den Flussdichtevektor \(\vec B\) und eine grüne Färbung dargestellt. Miss den Betrag \(F_{\rm{mag}}\) der magnetischen Kraft auf den Leiter. Fasst man die Ergebnisse der drei Teilversuche zusammen ergibt sich: In Aufgaben hat man häufig den Fall, dass, Dann ist die Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\) konstant und sie berechnet sich durch\[U_{\rm{i}} =  - N \cdot \frac{\Delta B}{\Delta t} \cdot A \quad (1^*)\]. Wie du das machen kannst zeigen wir dir in der folgenden Animation. Will man in Kurzschreibweise ausdrücken, dass die Einheit der magnetischen Flussdichte \(1\,\rm{T}\) ist, so kann man schreiben \([B] = 1\,\rm{T}\). für ein beliebiges Vektorfeld B. Elektronen innerhalb einer Braunschen Röhre, benutzt, die zweite dagegen für Ladungen, die sich innerhalb von elektrischen Leitern, z. Stelle die Messwerte in einem \(\frac{\Delta B}{\Delta t}\)-\(U_{\rm{i}}\)-Diagramm dar. Stelle den zeitlichen Verlauf der Induktionsspannung während des Anstiegs in einem Diagramm dar. Damit liegt in der Leiterschleife das höhere Potential  am Minus-Pol des Spannungsmessers und das niedrigere Potential am Plus-Pol des Spannungsmessers an: Der Spannungsmesser zeigt einen negativen Wert an. Begründe mit Hilfe einer Skizze der Leiterschleife mit eingebautem Spannungsmesser, warum die Induktionsspannung während des Anstiegs negativ ist. an einem Ort Wenn die magnetische Flussdichte \(B\) linear ansteigt, dann ... Wenn die magnetische Flussdichte \(B\) konstant ist, dann ... Wenn die magnetische Flussdichte \(B\) linear ansteigt, dann ist die Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\) konstant. Skizze). {\displaystyle {\vec {B}}} s •Stromwaage mit Ausgleichsgewicht zum Ausbalancieren des Leiterschleifengewichts. Die Teilung der Spule ist erforderlich, damit die Leiterschleife in das homogene Magnetfeld zwischen den Spulenteilen eingeführt werden kann. Wenn sich die magnetische Flussdichte B mit der Änderungsrate d B d t ändert, dann berechnet sich die Induktionsspannung U i ( t) durch U i ( t) = − N ⋅ d B d t ⋅ A ⋅ cos ( φ) ( 1) Wenn sich also die magnetische Flussdichte vergrößert, dann ist die Induktionsspannung negativ, wenn sich die magnetische Flussdichte verkleinert, dann . •Würde man die Leiterschleife direkt an eine Federwaage hängen, müsste man eine für das Gesamtgewicht der Leiterschleife (im 100 mN - Bereich) geeignete Federwaage verwenden, die 100-fach gröber misst als die verwendete Federwaage, die im mN-Bereich misst. \[{F_{\rm{m}}} \sim {I_{\rm{L}}} \cdot l\] Man lässt bei eingeschaltetem Magnetfeld durch den Leiter Strom fließen, wobei zunächst die Leiterschleife mit dem Waagebalken aus dem Gleichgewicht nach unten gezogen wird. Um die Gleichung\[{{B}} = {{\mu_0}} \cdot \frac{8 \cdot {\color{Red}{{N}}}}{\sqrt{125} \cdot{{R}}} \cdot {{I}}\]nach \({\color{Red}{{N}}}\) aufzulösen, musst du, Um die Gleichung\[{{B}} = {{\mu_0}} \cdot \frac{8 \cdot {{N}}}{\sqrt{125} \cdot {\color{Red}{{R}}}} \cdot {{I}}\]nach \({\color{Red}{{R}}}\) aufzulösen, musst du, Um die Gleichung\[{{B}} = {{\mu_0}} \cdot \frac{8 \cdot {{N}}}{\sqrt{125} \cdot {{R}}} \cdot {\color{Red}{{I}}}\]nach \({\color{Red}{{I}}}\) aufzulösen, musst du, Magnetische Flussdichte in der Mittelebene von HELMHOLTZ-Spulen - Formelumstellung, Quiz zur Formel für die magnetische Flussdichte in der Mittelebene von HELMHOLTZ-Spulen. {\displaystyle V} → Magnetische Flussdichte und die Maßeinheit Tesla, Magnetischen Kraft und Definition der magnetischen Flussdichte mit der Stromwaage, Magnetischen Kraft und Definition der magnetischen Flussdichte mit der Schnellwaage, \(1\,{\rm{T}}\,=\,\frac{1\,\rm{N}}{1\,\rm{A} \cdot 1\,\rm{m}}\). Der russische Astrophysiker Igor Nowikow geht davon aus, dass auch die Felder makroskopischer Schwarzer Löcher magnetische Monopole sein können. Ist \(N\) die Anzahl der Windungen und \(l\) die Länge der Spule sowie \(I\) die Stärke des Stroms durch die Spule, dann berechnet sich der Betrag \(B\) der magnetischen Flussdichte im Innenraum der Spule durch \(B = {\mu _0} \cdot \frac{N}{l} \cdot I\) mit der magnetischen Feldkonstanten \(\mu_0=1{,}2566\cdot 10^{-6}\,\rm{\frac{N}{A^2}}\). Für die einheitliche Orientierung aller Messgeräte muss ein Spannungsmesser in der Leiterschleife also mit der gleichen Polung wie der Strommesser in der Spule geschaltet werden; der Pluspol also bei \(\rm{P}_1\) und der Minuspol bei \(\rm{P}_2\). O   ist: Dabei ist •Lampe mit Spiegelchen und Schirm als Lichtzeiger. Ein solche Anordnung bezeichnet man auch als Hebel. Die Versuchsauswertung erfolgt graphisch in Form eines \(I_{\rm{L}}\text{-}F_{\rm{m}}\)-Diagramms bzw. Das Magnetfeld im Innenraum einer langgestreckten Spule ist annähernd homogen. Ein Elektromagnet mit quadratischem Querschnitt mit der Seitenlänge \(10\,\rm{cm}\) erzeugt unmittelbar vor seinem Nordpol ein scharf begrenztes homogenes Magnetfeld der Flussdichte \(B\). {\displaystyle {\vec {B}}}   verknüpft: Dass die Flusslinien des magnetischen Flusses in sich geschlossen sind, lässt sich mathematisch dadurch zum Ausdruck bringen, dass jedes Flächenintegral von eines \(l\text{-}F_{\rm{m}}\)-Diagramms. {\displaystyle {\vec {H}}} •Lange geteilte Feldspule mit Stromversorgung und Amperemeter \(I_{\rm{F}}\) bis \(10\,\rm{A}\)).   und Das Formelzeichen für die magnetische Flussdichte ist \(B\), die Maßeinheit der magnetischen Flussdichte ist \(1\,\rm{T}\) (Tesla). Die Orientierung des Feldes kann man mit der ersten Rechte-Faust-Regel bestimmen. Das Diagramm in Abb. Auswertung des 1. → Die Gesamtmasse des so entstandenen Pendels ( \(m = 0{,}020\,\rm{kg}\)) kann man sich im Punkt M vereinigt denken. Stelle den zeitlichen Verlauf des magnetischen Flusses während des Anstiegs in einem Diagramm dar. 0 Von Cern und NASA über Unterrichtsmaterial bis Videos, unsere Auswahl aus dem World Wide Web. Diese Breite ist ungefähr gleich der Breite des Magnetfeldes. Durch Einführen einer Proportionalitätskonstante, die in diesem Fall mit \(B\) bezeichnet wird, kann die Proportionalität in eine Gleichung übergeführt werden: F Die Lösung dieses Problems liefert uns die theoretische Physik: Sie hat für die wichtigsten magnetischen Felder Formeln hergeleitet, mit denen wir aus leicht messbaren Größen wie Längen, Windungszahlen, Abständen und Stromstärken die magnetische Flussdichte an den relevanten Stellen der magnetischen Felder leicht berechnen können. \[{F_{\rm{m}}} = B \cdot {I_{\rm{L}}} \cdot l\;|\;\frac{1}{{{I_{\rm{L}}} \cdot l}} \Rightarrow \quad B = \frac{{{F_{\rm{m}}}}}{{{I_{\rm{L}}} \cdot l}}\] ⁡ die Weite \(\varphi\) des Winkels zwischen dem Feldvektor \(\vec B\) und dem Flächenvektor \(\vec A\) ist damit ebenfalls konstant. μ Die magnetische Flussdichte \(B\) ist ein Maß für "die Stärke" eines magnetischen Feldes. Sowohl durch die Auswertung geeigneter Experimente (vgl. Die magnetische Flussdichte Man lässt nun den Gleichstrom der Stärke \(I = 0{,}50\,\rm{A}\) durch die Prüfspule fließen. {\displaystyle {\vec {B}}} •Der Waagebalken soll während des gesamten Versuchs das Gewicht der Leiterschleife halten. Hier findest du die wichtigsten Ergebnisse und Formeln für deinen Physikunterricht.   historisch zunächst einmal indirekt, d. h. über ihre experimentell messbare Kraftwirkung 10-7 m3/As und durch sie fließt ein elektrischer Strom = 5A. Der Graph des zeitlichen Verlaufs des magnetischen Flusses \(\Phi\) steigt linear an mit einer Steigung von\[\frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}} = \frac{{5{,}0 \cdot {{10}^{ - 3}}\,{\rm{Wb}} - 2{,}5 \cdot {{10}^{ - 3}}\,{\rm{Wb}}}}{{5{,}0\,{\rm{s}}}} = \frac{{2{,}5 \cdot {{10}^{ - 3}}\,{\rm{Wb}}}}{{5{,}0\,{\rm{s}}}} = 5{,}0 \cdot {10^{ - 4}}\,\frac{{{\rm{Wb}}}}{{\rm{s}}}\]Der Graph der Induktionspannung \(U_{\rm{i}}\) verläuft parallel zur \(t\)-Achse mit dem konstanten Wert\[{U_{\rm{i}}} =  - 5{,}0 \cdot {10^{ - 4}}\,{\rm{V}}\]Dieser Wert der Induktionsspannung ist gerade die negative Steigung des Graphen des magnetischen Flusses \(\Phi\), was für \(N=1\) gerade durch die Formel \((3^*)\) aus dem Induktionsgesetz\[{U_{\rm{i}}} =- N \cdot \frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}\] beschrieben wird. Wenn du die Flussdichte \(B\) und damit den magnetischen Fluss \(\Phi\) verkleinerst , dann ist die Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\) positiv. F Zu Ehren des serbischstämmigen Physikers Nicola TESLA (1856 - 1943 . 1 Definition der magnetischen Flussdichte und ihrer Einheit. Befindet sich ein gerader Leiter der Länge \(l\), der von einem Strom der Stärke \(I\) durchflossen wird, senkrecht zu den Feldlinien in einem magnetischen Feld, und wirkt auf diesen Leiter eine magnetische Kraft vom Betrag \(F_{\rm{mag}}\), dann definieren wir die magnetische Flussdichte \(B\) des magnetischen Feldes am Ort des Leiters durch \(B := \frac{F_{\rm{mag}}}{l \cdot I}\). Die Weite \(\varphi\) des Winkels zwischen Feldvektor und Flächenvektor bleibt ebenfalls konstant und hat - da die Leiterschleife senkrecht zum Magnetfeld steht - den Wert \(\varphi=0\).   auf bewegte elektrische Ladungen, definiert worden, die nach älterer Namenskonvention als Lorentzkraft, nach neuerer Konvention als magnetische Komponente der Lorentzkraft bezeichnet wird und in vektorieller Schreibweise wie folgt notiert wird: Die erste der beiden oben aufgeführten Gleichungen wird vorwiegend für frei im Raum bewegliche Ladungen, z. Auf diese Weise spielen Inhomogenitäten des Magnetfeldes keine Rolle. In dem abgegrenzten Bereich um die Leiterschleife kann während der Simulation ein homogenes magnetisches Feld erzeugt werden. {\displaystyle {\vec {B}}} Die Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\) ist also um \(\frac{\pi}{2}\) phasenverschoben zur magnetischen Flussdichte \(B\). Herrscht an einem Punkt ein magnetisches Feld mit bekannter Richtung, Orientierung und bekanntem Betrag \(B\) der magnetischen Flussdichte und befindet sich an diesem Punkt ein Leiterstück der Länge \(l\), durch das ein Strom der Stärke \(I\) fließt, dann kannst du die Richtung, die Orientierung und den Betrag der magnetischen Kraft \(\vec F_{\rm{mag}}\) auf dieses Leiterstück bestimmen. Flussdichte \(B\) ein Maß für die Stärke des Magnetfeldes ist, sagt man kurz oft einfach nur das Magnetfeld \(B\). Elektrische Ströme üben aufeinander Kräfte aus; diese Kräfte bezeichnen wir als magnetische Kräfte. Im Gleichgewichtsfall gilt an diesem Hebel: Rechtdrehendes Moment = Linksdrehendes Moment. O Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe. In den genannten Formeln ist Diese wird dadurch um den Winkel der Weite \({\alpha _1} = 10^\circ \) nach links ausgelenkt (vgl. → A: Fläche. Berechne die Anzahl der Windungen, die auf jede der beiden Spulen gewickelt werden muss. Tab. V Dann schiebt man den Nullpunktschieber der Federwaage so, dass dieser auf \(0{,}0\,\rm{mN}\) steht. Ist die magnetische Flussdichte \(0\), dann ist die Induktionsspannung maximal oder minimal. Um Aufgaben rund um die Berechnung der magnetischen Flussdichte im Innenraum von luftgefüllten Zylinderspulen zu lösen musst du häufig die Gleichung \(B = \mu_0 \cdot \frac{N}{l} \cdot I \) nach einer Größe, die unbekannt ist, auflösen. Aus dem ersten Teilversuch ergibt sich \(U_{\rm{i}} \sim \frac{{\Delta B}}{{\Delta t}}\) bei konstantem \(A\) und konstantem \(\varphi\). Positioniere einen geraden Leiter der Länge \(l\) senkrecht zu den Feldlinien an die gewünschte Stelle. F Man hängt dabei eine rechteckige Prüfspule sehr kleiner Masse an einer Isolierstange auf. 1 zeigt dir eine Leiterschleife, die sich vollständig in einem homogenen magnetischen Feld, beschrieben durch den Feldvektor \(\vec B\), befindet. V Mit Hilfe der zweiten Rechte-Faust-Regel zur Bestimmung der Orientierung des Magnetfeldes einer stromdurchflossenen Zylinderspule (Handfläche in Stromrichtung in der Spule, Daumen in Magnetfeldrichtung) bestimmt man aus der Richtung des Magnetfeldes der Spule die Stromrichtung in der Spule; diese verläuft in dieser Ansicht gegen den Uhrzeigersinn (roter Pfeil in Abb. Im Experiment mit der Stromwaage (vgl.   die magnetische Permeabilität. {\displaystyle 0} \[B = \frac{{{F_{{\rm{m}}}}}}{{{I_{\rm{L}}} \cdot l}} \Rightarrow B = \frac{{3{,}8 \cdot {{10}^{ - 3}}{\rm{N}}}}{{10{\rm{A}} \cdot 0{,}080\,{\rm{m}}}} = 4{,}8 \cdot {10^{ - 3}}\frac{{{\rm{V}} \cdot {\rm{s}}}}{{{{\rm{m}}^2}}}\], Magnetischen Kraft und Definition der magnetischen Flussdichte mit der Stromwaage, Magnetische Kraft zwischen zwei parallel verlaufenden, stromdurchflossenen geraden Leitern, Magnetischen Kraft und Definition der magnetischen Flussdichte mit der Schnellwaage, Erarbeitung der Formel für die magnetische Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter, Definition der magnetischen Flussdichte \(B\).   in diesem Fall den Wert 1 annimmt, der Zahlenwert von {\displaystyle O} Die magnetische Flussdichte \(B\) des verwendeten Feldes ist bekannt und auch der Radius lässt sich anhand der Lage auf dem Detektor ablesen. So kannst du prüfen, ob du alles verstanden hast. •Die Stellung der Leiterschleife im Magnetfeld sollte während des gesamten Versuchs immer gleich bleiben (Kontrollmöglichkeit durch den empfindlichen Lichtzeiger). In: Physik Journal. Wie auch in den bisherigen Versuchen und Simulationen zur elektromagnetischen Induktion kannst du folgendes beobachten: Wenn du die Flussdichte \(B\) veränderst, dann verändert sich der magnetische Fluss \(\Phi\). V  . {\displaystyle v} Wie misst man die häufig sehr kleinen magnetischen Kräfte? Die magnetische Flussdichte kann mit Magnetometern, Hallsensoren oder Messspulen gemessen werden. Zunächst könnte man der Meinung sein, dass die magnetische Kraft \({F_{\rm{m}}}\) eine geeignete Größe sei, um die "Stärke" des Magnetfeldes der Feldspule zu beschreiben. Eine HELMHOLTZ-Spule mit jeweils \(130\) Windungen und einem Radius von \(15{,}0\,\rm{cm}\) wird von einem Strom der Stärke \(1{,}53\,{\rm{A}}\) durchflossen. Ein Elektromagnet mit quadratischem Querschnitt mit der Seitenlänge 10 c m erzeugt unmittelbar vor seinem Nordpol ein scharf begrenztes homogenes Magnetfeld der Feldstärke B. Ein quadratischer Drahtrahmen mit der . \(B\) ist eine Vektorgröße, die zur Beschreibung der Stärke eines magnetischen Feldes geeignet ist. 1 skizziert. Die Richtung und die Orientierung des Magnetfeldes kannst du mit der Rechten-Faust-Regel ermitteln. Qualitative Bestimmung der Beziehung zwischen | U i | und der Änderungsrate Δ B Δ t. Qualitative Bestimmung der Beziehung zwischen | U i | und der Querschnittsfläche A der Induktionsspule. Eine Leiterschleife mit bekannter Leiterlänge \(l\) wird an die Stromwaage gesteckt und so in den Spalt der Feldspule gebracht, dass sich die Leiterlänge vollständig im Spuleninneren möglichst in der Mitte befindet und senkrecht zur Spulenachse ausgerichtet ist. Was ist mit den Zuleitungen, durch die der Strom auch fließen muss?   aus dem Vektorprodukt der beiden Vektoren Wir vergrößern - ausgehend von \(B=0\) - in der Zeitspanne \(\Delta t\) die Flussdichte \(B\) linear um den Wert \(\Delta B\). Kraft zwischen Strömen. Bringt man in den Innenraum einer langen Zylinderspule einen Kern aus einem ferromagnetischen Stoff wie z.B. {\displaystyle F_{B}}   annimmt: Diese Gleichung ist mathematisch gesehen eine direkte Konsequenz der homogenen Maxwellschen Gleichung. die Weite \(\varphi\) des Winkels zwischen dem Feldvektor \(\vec B\) und dem Flächenvektor \(\vec A\) hat den Wert \(\varphi=0\). Alle magnetischen Erscheinungen beruhen auf diesen magnetischen Kräften: Der Permanentmagnetismus beruht auf stromartigen Effekten in den Atomen, der Erdmagnetismus beruht auf dem Strom von elektrisch leitender Flüssigkeit im äußeren Erdkern. So kannst du prüfen, ob du alles verstanden hast. Abb. Lade unsere Simulationen, Animationen und interaktive Tafelbilder für den Unterricht oder eine Präsentation kostenfrei herunter. B Mit \(N=130\), \(R=15{,}0\,\rm{cm}=15{,}0 \cdot 10^{-2}\,\rm{m}\) und \(I=1{,}53\,{\rm{A}}\) nutzen wir die Formel für die magnetische Flussdichte in der Mittelebene einer HELMHOLTZ-Spule\[B = {\mu _0} \cdot \frac{{8 \cdot N}}{{\sqrt {125}  \cdot R}} \cdot I\]Einsetzen der gegebenen Werte liefert (mit drei gütigen Ziffern Genauigkeit)\[B = 1{,}26 \cdot 10^{-6}\,\frac{\rm{N}}{\rm{A}^2} \cdot \frac{{8 \cdot 130}}{{\sqrt {125}  \cdot 15{,}0 \cdot 10^{-2}\,\rm{m}}} \cdot 1{,}53\,{\rm{A}} = 1{,}20 \cdot {10^{-3}}\,{\rm{T}} = 1{,}20\,{\rm{mT}}\], Mit \(B=1{,}50\,\rm{mT}=1{,}50 \cdot 10^{-3}\,\rm{T}\), \(R=14{,}9\,\rm{cm}=14{,}9 \cdot 10^{-2}\,\rm{m}\) und \(I=2{,}00\,{\rm{A}}\) ergibt sich mit der Formel für die magnetische Flussdichte in der Mittelebene einer HELMHOLTZ-Spule\[B = {\mu _0} \cdot \frac{{8 \cdot N}}{{\sqrt {125}  \cdot R}} \cdot I \Leftrightarrow N = \frac{{\sqrt {125}  \cdot B \cdot R}}{8 \cdot {{\mu _0} \cdot I}}\]Einsetzen der gegebenen Werte liefert (mit drei gütigen Ziffern Genauigkeit)\[N = \frac{\sqrt {125}  \cdot 1{,}50 \cdot 10^{-3}\,{\rm{T}} \cdot 14{,}9 \cdot 10^{-2}\,\rm{m}}{8 \cdot  1{,}26 \cdot 10^{-6}\,\frac{\rm{N}}{\rm{A}^2} \cdot 2{,}00\,{\rm{A}}} = 124\], Mit \(B=1{,}6\,\rm{mT}=1{,}6 \cdot 10^{-3}\,\rm{T}\), \(N=320\) und \(I=0{,}37\,{\rm{A}}\) ergibt sich mit der Formel für die magnetische Flussdichte in der Mittelebene einer HELMHOLTZ-Spule\[B = \mu_0 \cdot \frac{{8 \cdot N}}{{\sqrt {125}  \cdot R}} \cdot I \Leftrightarrow R = \mu_0 \cdot \frac{{8 \cdot N}}{{\sqrt {125}  \cdot B}} \cdot I\]Einsetzen der gegebenen Werte liefert (mit zwei gütigen Ziffern Genauigkeit)\[R = 1{,}26 \cdot 10^{-6}\,\frac{\rm{N}}{\rm{A}^2} \cdot \frac{{8 \cdot 320}}{{\sqrt {125}  \cdot 1{,}6 \cdot 10^{-3}\,\rm{T}}} \cdot 0{,}37\,{\rm{A}} = 6{,}7 \cdot 10^{-2}\,\rm{m} = 6{,}7\,\rm{cm}\], Mit \(B=1{,}5\,\rm{mT}=1{,}5 \cdot 10^{-3}\,\rm{T}\), \(N=154\) und \(R=20\,\rm{cm}=20 \cdot 10^{-2}\,\rm{m}\) ergibt sich mit der Formel für die magnetische Flussdichte in der Mittelebene einer HELMHOLTZ-Spule\[B = {\mu _0} \cdot \frac{{8 \cdot N}}{{\sqrt {125}  \cdot R}} \cdot I \Leftrightarrow I = \frac{{\sqrt {125}  \cdot B \cdot R}}{8 \cdot {{\mu _0} \cdot N}}\]Einsetzen der gegebenen Werte liefert (mit zwei gütigen Ziffern Genauigkeit)\[I = \frac{\sqrt {125}  \cdot 1{,}5 \cdot 10^{-3}\,{\rm{T}} \cdot 20 \cdot 10^{-2}\,\rm{m}}{8 \cdot  1{,}26 \cdot 10^{-6}\,\frac{\rm{N}}{\rm{A}^2} \cdot 154} = 2{,}2\,\rm{A}\]. Eine HELMHOLTZ-Spule hat den Radius 20 c m, pro Spule hat sie 154 Windungen. Eine HELMHOLTZ-Spule hat den Radius \(20\,\rm{cm}\), pro Spule hat sie \(154\) Windungen. Aus dem zweiten Teilversuch ergibt sich \(U_{\rm{i}} \sim A\) bei konstantem \(\frac{{\Delta B}}{{\Delta t}}\) und konstantem \(\varphi\). Schließt man an die Primärspule die übliche Wechselspannung mit \(U\left( t \right) = \hat U \cdot \cos \left( {\omega  \cdot t} \right)\) an, dann ändert sich die Stromstärke \(I\left( t \right)\) und damit auch die magnetische Flussdichte \(B\left( t \right)\) ebenfalls harmonisch. 1 kannst du quantitativ untersuchen, wie die Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\) von der Änderung der magnetischen Flussdichte \(B\) abhängt, wenn der Flächeninhalt \(A\) und die Winkelweite \(\varphi\) konstant bleiben (vgl. Wie die letzte Gleichung jedoch zeigt, hängt \(F_{\rm{m}}\) von Strom durch die Leiterschleife \({I_{\rm{L}}}\) und der Länge \(l\) der Leiterschleife ab, also von Parametern der Sonde, mit welcher das Magnetfeld untersucht wurde.

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